大学受験数学の効率的な勉強法は?おすすめの参考書と合わせて解説

   

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キーンコーンカーンコーン

魔界先生
おいーっす。授業はじめっぞー。
田中.佐藤
お願いしまーす。
魔界先生
今日は”大学受験数学の効率的な勉強法”について、おすすめの参考書を合わせて説明していこう。

 

大学受験数学の勉強法

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解法パターン習得

魔界先生
大学受験数学の勉強っていったら、何を思い浮かべる?
田中さん
やっぱり『青チャート』ですかねー。

青チャート

魔界先生
そうだな。
本格的に大学受験数学の勉強をやっていくんなら、『青チャート』などの『網羅系参考書』は欠かせない。
佐藤くん
網羅系参考書って何なんですか?
魔界先生
網羅系参考書とは、大学受験数学に必要な問題とその解き方が、事細かく網羅されている教材のことだ。
魔界先生
ぶっちゃけ、青チャートに書いてある例題がすべて解けるようになれば、ほぼすべての入試問題に対応できる。
田中さん
持っている高校生たくさんいますよね。
図書館とかで勉強していると、青チャート使って勉強している人頻繁に見かけます。
魔界先生
しかしそんな青チャートにも、致命的な欠点が存在しているんだ。
佐藤くん
致命的な欠点?
魔界先生
問題量が多すぎるという点だ。

【青チャートの例題数】

数学ⅠA・ⅡBに掲載されている例題の数は、

  • 数学Ⅰ:177例題
  • 数学A:137例題
  • 数学Ⅱ:237例題
  • 数学B:139例題
  • 数学ⅠA・ⅡB合計:690例題

1日3例題ずつ勉強したとしても、ⅠA・ⅡBが一通り終了するまでには210日=約7ヵ月かかります。

魔界先生
問題数が多すぎると、”最初にやった単元のことを忘れてしまう”ということが起きる。
田中さん
新しい解法パターンを習得しても、過去にやったことを次から次へと忘れていってしまう・・・ということですね。
魔界先生
だから青チャートだけを使った勉強っていうのは、非効率的な勉強になってしまうというワケだ。

 

青チャートと黒本の併用

魔界先生
そこで青チャートを使うときには、効率を意識した勉強法をおすすめする。
田中さん
効率・・・ですか?
魔界先生
解法パターンは言うなれば”大学受験数学の基礎”。
基礎が定着しないうちに、また新しい単元の基礎を勉強しているから、次から次へと忘れてしまうんだ。
魔界先生
基礎は基礎のまま覚えていてもすぐに忘れてしまう。
基礎を忘れないためには、実際にその基礎、つまり解法パターンを使ってやればいい。
佐藤くん
実際に解法パターンを使う?
魔界先生
つまり、青チャートで身に付けた解法パターンは、すぐさま入試レベルの問題を使って、次々アウトプットしていけ、ってことだ。
田中さん
入試レベルの問題を使って、どんどん基礎(解法パターン)を使う練習をしていけ、ってことですね。
魔界先生
そうだ。
青チャートの二次関数の単元が終わったら、入試レベルの二次関数を解く。
確率の単元が終わったら、入試レベルの確率を解く・・・って感じだな。
田中さん
でも特定の単元だけできるようになったところで、入試レベルの問題なんて解けるものなんですか?
佐藤くん
そうですよ。
入試レベルの問題だと、色んな単元が混ざっていると思うんですけど・・・。
魔界先生
ごちゃごちゃ考える必要なんかない。
センター試験がまさにそうだろ。
田中さん
あー、確かに。
センター試験だと、大問ごとに単元がハッキリと分かれていますね。
魔界先生
そこでおすすめの教材は、河合塾が出版している『マーク式総合問題集』、いわゆる『黒本』だ。

黒本数学

魔界先生
『青チャート』と『黒本』を使った勉強法については、以下の講義で詳しく解説しているから参考にするといい。

参考:【2017】センター試験数学の勉強法とおすすめ参考書

 

青チャートのレベルが高いと感じたら

魔界先生
また「教科書レベルが抜けている」という場合は、青チャートのレベルが高く感じるだろう。
魔界先生
その場合は、教科書の例題・練習問題をこなしてから青チャートに移ればいい。
佐藤くん
教科書の例題が一人で理解できないときはどうすればいいですか?
魔界先生
中経出版の『数学の点数が面白いほどとれる本』がおすすめだな。
教科書の例題レベルの問題について、苦手な人にも分かりやすく解説してくれている。

池田式

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大学受験数学の記述対策

魔界先生
青チャートと黒本を一通りこなした時点で、センター試験ではかなりの高得点が見込めるだろう。
田中さん
センター試験の演習も同時並行でやっているようなもんですからね。
魔界先生
そして同時に、大学受験数学の基礎力もバッチリ身に付いているはずだ。
ここからはいよいよ、本格的な記述対策へと移行する。

 

志望大学の過去問を解いて、傾向を掴む

魔界先生
記述対策の第一歩は、志望大学の過去問を解くトコロから始めること。
佐藤くん
え、いきなり志望大学の過去問を解くんですか!?
田中さん
絶対解けませんよー。
魔界先生
バカ、いきなり解けるなんて誰も期待しちゃいねぇよ。
ここで過去問を解くのは、”記述試験の傾向を実際に体感するため”だ。
魔界先生
頻出単元、狙われやすい問題は調べればある程度分かるが、”どんな感じで問題が出されているのか”は、実際に解いて体感するのが一番確実だ。
佐藤くん
あ、なるほどね。
魔界先生
過去問を解くときは、教学社が出版している各大学ごとの『過去問と対策』、通称『赤本』を使うといい。

センター数学過去問

魔界先生
赤本の前半部分には、大学の入試問題・傾向に関する分析が掲載されているから、そこもしっかりと目を通しておけよ。
田中.佐藤
はーい。

 

頻出単元を中心に記述演習をこなす

魔界先生
どんな単元、問題が頻出なのか確認できたら、頻出単元を中心に記述演習をこなしていく。

記述演習には、旺文社が出版している『標準問題精講』がおすすめだ。

標準問題精講

魔界先生
問題の質・量(網羅性)だけではなく、解説の丁寧さ・分かりやすさも申し分ない。
田中さん
標準問題精講を使う時のポイントとかありますか?
魔界先生
そうだな。
記述演習で取り組む難しい問題が多く、初見で完答できる問題はほとんどないが、”どんな問題でも15分はあれこれと考えてみる”といい。
記述演習では、一つの問題に対して色んな解法パターン試すことが大切になってくるからな。
佐藤くん
どんなに難しくても、最低15分は試行錯誤してみろってことですね。
魔界先生
そうだ。
だからどんなにおかしな答えや解き方になっていようが、紙に考えを書きまくれ。
魔界先生
いや・・・、
書き殴れ。

【思考力よりも試行力】

よく「数学はひらめきだ!」と思う人がいますが、それは大きな勘違いです。

少なくとも大学受験数学に関していえば、”いかに適切な解法パターンを当てはめることができるか”が、問題を解くためのポイントとなります。

そのためには”数撃ちゃ当たる戦法”のごとく、思いつく解法パターンを次から次に試していかなければなりません。

思考する力よりも、試行する力=”試行力”を鍛えていくこと。

これこそが、大学受験数学の記述試験で得点するための秘訣です。

魔界先生
もちろん15分考えて答えに辿り着きそうになかったら、解答を読んで、スラスラと解けるようになるまで解き直しを繰り返すことも忘れちゃならんぞ。

 

数学の先生に添削してもらう

魔界先生
そして記述演習でもっとも重要なことは、“解答の添削”だ。
記述試験では、どんな考えで答えに辿り着いたかまで、事細かく添削される。
田中さん
答えだけ合っていても点数にはならないんですよね?
魔界先生
そうだ。
あいまいな表現があったり、不確かな根拠を使っていたりするだけでも、大減点を食らうことは頻繁にある。
佐藤くん
ひぇー・・・、恐ろしいですね。
魔界先生
だがその一方では、部分点がもらえることも珍しくない。
計算ミスなどで答えが間違っていたとしても、途中の過程がすべて合っていれば、それなりの点数になることだってある。
田中さん
記述試験ならではの救済措置みたいなものですね。
魔界先生
だからこそ記述演習では、常に添削されるつもりで問題に取り組むことが大切だ。
そして実際に作った解答は数学の先生に”厳しく”添削してもらえ。

 

まとめ

大学受験数学の勉強は、

  • センター試験対策
  • 記述対策

に分かれており、それぞれやるべきことが大きく異なります。

 

まずは青チャートと黒本を併用して、解法パターンの習得から行っていきましょう。

これはそのまま”センター試験対策”になりますし、大学受験数学の基礎力養成にもなります。

※青チャートと黒本の併用(センター試験対策)については、以下の記事を参考にしてください。

参考:【2017】センター試験数学の勉強法とおすすめ参考書

 

センター試験対策(青チャート+黒本)が終わった段階で、大学受験数学の基礎力はかなり身に付いています。

ここからは”記述対策”へと移行していきましょう。

 

記述対策では、

  • 志望大学の過去問を解く
  • 頻出単元を中心に演習をこなす
  • 数学の先生に添削してもらう

という3つを心掛けてください。

 

特に”志望大学の過去問を解く”のは、「どうせやっても解けないし」と言ってやらない人も多いです。

しかし、ここで志望大学の過去問を解くのは”傾向を体感するため”であって、”高得点を取るため”ではありません。

必ず過去問を解き、記述試験の傾向をハッキリさせておいてください。

 

傾向が掴めたら頻出単元を中心に演習をこなして、数学の先生にどんどん添削してもらいましょう。

どんなに難しい問題でも、最低15分は試行錯誤してください。

記述対策で身につけるべき力は”思考力”ではなく”試行力”です。

 

魔界先生
ちなみに俺も数学の添削はできる。
田中さん
あ、そうなんですね。
佐藤くん
じゃあ数学の添削は魔界先生にお願いしようかなー。
うちの数学の先生かなり緩いんで、厳しく添削するの難しいと思うんです。
魔界先生
別にいいが、まぁ恐らく・・・
魔界先生
”人間がかつて経験したことのない厳しさ”を味わうことになると思うけどな。
佐藤くん
・・・考えておきます。

 

>>こちらの記事もおすすめです

『【新課程】青チャートの使い方を解説!例題だけで十分と言われる理由に迫る』

 

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